La 2a E 2000-2001 della Scuola Media "G. della Casa" di Borgo S. Lorenzo (Firenze) presenta la tassonomia dei
QUADRILATERI
poligoni con 4 lati
hanno 4 vertici, 4 angoli, 2 diagonali.
LATI CONSECUTIVI hanno un vertice in comune. [Quante coppie sono?   1  2  4 ]
LATI OPPOSTI
[coppie:  1  2  4 ?]
VERTICI CONSECUTIVI appartengono allo stesso lato.
VERTICI OPPOSTI
  ANGOLI CONSECUTIVI adiacenti ad un lato.
ANGOLI OPPOSTI
  La somma degli angoli interni è 360°.  (Ogni diagonale divide il quadrilatero in due triangoli, in ognuno dei quali la somma degli angoli interni è 180°).
 E, come per tutti i poligoni,
la lunghezza di un lato deve essere inferiore alla somma degli altri
  Per classificare i quadrilateri abbiamo costruito dei modelli, con asticelle articolate fra loro da giunture mobili (filo fissato col nastro adesivo).

 Muovendo questo modello rappresentiamo un insieme infinito di quadrilateri. Uno di questi quadrilateri è particolare, ha due lati paralleli, è chiamato trapezio.
 Questo modello ci permette di considerare i trapezi come un sottoinsieme dei quadrilateri.

TRAPEZI quadrilateri con 2 lati paralleli
 BASI: i lati paralleli. 
B: base maggiore 
b: base minore.
 LATI OBLIQUI: i lati non paralleli
 PROIEZIONI dei lati obliqui sulla base maggiore
 ALTEZZA: la distanza fra le basi
 Gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono SUPPLEMENTARI (coniugati interni rispetto a due rette parallele tagliate da una trasversale).
Un trapezio può essere
 SCALENO se i lati obliqui non sono congruenti
 RETTANGOLO se un lato è perpendicolare alle basi
 ISOSCELE se i lati obliqui sono congruenti
 Il trapezio isoscele ha un asse di simmetria. 

 
Questo modello con un lato estensibile rappresenta un insieme di trapezi, in quanto 2 lati rimangono sempre paralleli. Uno di questi trapezi è particolare, ha paralleli anche gli altri 2 lati; è chiamato PARALLELOGRAMMA.
  Parallelogrammi sono quindi i trapezi nei quali anche i 'lati obliqui' sono paralleli.
PARALLELOGRAMMI
  LATI opposti (due a due) paralleli e congruenti ANGOLI OPPOSTI congruenti.
ANGOLI CONSECUTIVI supplementari (coniugati interni)
 DIAGONALI che si intersecano nel punto medio e dividono il parallelogramma in due triangoli congruenti  punto di intersezione delle diagonali equidistante dai vertici: è CENTRO di simmetria
 in generale, nessun ASSE di simmetria: 
piegando, le due parti non combaciano. 		 2 ALTEZZE, sono la distanza fra le rette parallele 
Il seguente modello è formato da due asticelle mobili di lunghezza diversa, che rappresentano le diagonali di un insieme di PARALLELOGRAMMI.
Alle estremità delle asticelle sono fissati anellini in cui scorre un filo che rappresenta i lati; vi è inserito un elastico per mantenerlo in tensione quando le aste ruotano.

 In questa serie di parallelogrammi ce n'è uno particolare, che ha i lati congruenti e le diagonali perpendicolari: è un ROMBO.
Quindi i rombi fanno parte dell'insieme dei parallelogrammi.

 ROMBI
LATI  congruenti
 DIAGONALI perpendicolari, ed anche 
bisettrici degli angoli, e 
assi di simmetria, infatti
 piegando la figura lungo le diagonali le due parti combaciano.

 Questo modello è formato da 2 asticelle corte e 2 lunghe, che rappresentano i lati di un insieme di PARALLELOGRAMMI.
 In questa serie di parallelogrammi ce n'è uno particolare, che ha tutti gli angoli congruenti: è un RETTANGOLO. Quindi i rettangoli fanno parte dell'insieme dei parallelogrammi.
RETTANGOLI
ANGOLI
congruenti, retti: 360°:4=90°
DIAGONALI congruenti

 2 ASSI DI SIMMETRIA: piegando la figura lungo gli assi dei lati le due parti combaciano.
2 dimensioni: base e altezza.
Questo modello è costituito da due asticelle articolate nel loro punto medio, che rappresentano le diagonali (congruenti) di una serie di rettangoli. Uno di questi ha le diagonali perpendicolari e i lati congruenti, è un rombo.

In questo modello le asticelle rappresentano i lati congruenti di un insieme di rombi. Fa parte dell'insieme una figura con angoli retti: un rettangolo. 		QUADRATI
sono sia rombi che rettangoli.

In quanto rombi hanno:
lati congruenti diagonali perpendicolari
e in quanto rettangoli
angoli congruenti diagonali congruenti
Sono assi di simmetria: le diagonali (rombo) e gli assi dei lati (rettangolo): in totale 4 assi.
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Per continuare la navigazione: gli insiemi della I G di Compiobbi.
esercizi su vari argomenti alla scuola media di Compiobbi, Istituto Comprensivo Balducci di Fiesole
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